數列:	11/10/2008

(1)等差數列: 通項

相差+1
	n	: 1  2  3  4  5 ...
	n+1	: 2  3  4  5  6 ...
	?	: 9 10 11 12 13 ...

相差+2
	2n	: 2  4  6  8 10 ...
	2n-1	: 1  3  5  7  9 ...
	?	: 9 11 13 15 17 ...

相差+3
	3n	: 3  6  9 12 15 ...
	3n+2	: 5  8 11 14 17 ...
	?	: 9 12 15 18 21 ...

相差-1
	-n	: -1  -2  -3  -4  -5 ...
	-n+1	: -2  -3  -4  -5  -6 ...
	?	: 10   9   8   7   6 ...

相差-2
	-2n	: -2  -4  -6  -8 -10 ...
	-2n+9	:  7   5   3   1  -1 ...
	?	: 10   8   6   4   2 ...

結論:
	凡數列每項相差為a, 則通項必定是 a•n ±x


(2)等比數列:

×2
	2ⁿ	:  2   4   8   16   32 ...
	3•2ⁿ	:  6  12  24   48   96 ...

×3
	3ⁿ	:  3   9  27   81  243 ...
	2•3ⁿ	:  6  18  54  162  486 ...

×4
	4ⁿ	:  4  16   64  256  1024 ...
	2•4ⁿ	:  8  32  128  512  2048 ...

結論:
	凡數列每項相差為a倍, 則通項必定是 aⁿ ...


(3)正方形數:
	n²	:  1  4  9  16  25  49 ...


(4)三角形數:
	Σn	:  1  3  6  10  15  21 ...
	= n(n+1)/2


(5)進階:
	(-1)ⁿ•n :  -1   2  -3   4   -5 ...
	(-1)ⁿ•2ⁿ:  -2   4  -8  16  -32 ...

	3ⁿ÷3    :   1   3   9   27   81 ...
	3ⁿ-2    :   1   7  25   79  241 ...